Le ministère des affaires sociales et de la santé répond OUI à cette question. 

"Il convient de combiner la lecture de l’article L. 6323-1 Code de la Santé Publique avec celle de l’article L. 5211-17 du code général des collectivités territoriales qui prévoit la possibilité, pour les communes membres d’un EPCI, de transférer à tout moment certaines de leurs compétences, [...]. Dans la mesure où les compétences relatives à la santé ne figurent au nombre ni des compétences obligatoires, ni compétences optionnelles ou facultatives, ni des compétences intransférables, il semble qu’il n’y ait pas d’obstacle à ce que le pouvoir de création et de gestion d’un centre de santé puisse être transféré à un EPCI. Cette faculté semble d’autant plus justifiée que la vocation d’un EPCI est bien de gérer les compétences que les communes ne peuvent assumer seules, ou de manière non optimale. Dans ces conditions, il n’y a pas d’objection à ce qu’un EPCI puisse créer et gérer un centre de santé."

Direction générale de l'offre de soins - DGOS - Ministère des affaires sociales et de la santé